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地震百問
27. 各種地震規模的計算值都是一樣的嗎?
地震規模的演進與地震矩規模
各種地震規模因量度方式不同，計算出之數值會有所差異，然其本質皆在表示該地震所釋放出的能量多寡。因此，各種地震規模間皆具備轉換關係式可供互換比較。
科學量度的演進史
1935 年
芮氏規模 ML
亦稱近震規模。最初為研究美國加州地震而制定，使用伍德-安德森地震儀測量，由地震波最大振幅之對數演算而來。
⚠️ 物理限制：
規模大於 7.5 即產生「飽和現象」；且震央距離逾 600 公里將產生極大誤差。
規模大於 7.5 即產生「飽和現象」；且震央距離逾 600 公里將產生極大誤差。
過渡時期
體波/表面波 mb / MS
為解決芮氏規模受限於短距離測量之問題，地震學家發展出以此兩種波的最大振幅來描述遠距離地震規模之方法。
⚠️ 物理限制：
雖突破測量距離之限制，然面對釋放極大能量之大型地震，依然無法避免飽和現象。
雖突破測量距離之限制，然面對釋放極大能量之大型地震，依然無法避免飽和現象。
21世紀初 ~ 至今
地震矩規模 MW
能直接反應地震破裂過程的物理特性（如地層錯動量）。美國 USGS 對於大於 3.5 的地震幾乎皆已採用此標準。
✅ 核心優勢：無飽和現象
因與震源物理特性直接相關，不受能量級距限制，已成為全球估算大規模地震之標準尺度。
因與震源物理特性直接相關，不受能量級距限制，已成為全球估算大規模地震之標準尺度。
地震矩規模 (MW) 的物理基礎
Step 1. 計算地震矩 (Seismic Moment)
M0 = μ D S
M0 為表示地震釋放能量數量之物理量：
- μ 斷層物質之剛性係數 (Shear modulus)
- D 斷層之平均滑動量 (位移)
- S 斷層破裂面積
Step 2. 轉換為規模 (Moment Magnitude)
MW = 2/3 log10 M0 - 10.73
將計算出之物理能量 (M0) 透過對數轉換，即可得到不具飽和現象之地震矩規模 MW。
生活類比：對同一個地震而言，芮氏規模與地震矩規模猶如「1.78 公尺」與「178 公分」，雖因計算基準不同而數值相異，然回推至地震本身釋放之能量大小，實指同一物理現象。
臺灣地區較大地震：芮氏與地震矩規模參照表
| 時間與事件名稱 | 芮氏地震規模 ML | 地震矩規模 MW (USGS) |
|---|---|---|
| 1999/09/21 01:47 集集大地震 | 7.3 | 7.7 |
| 2002/03/31 14:52 花蓮地震 | 6.8 | 7.1 |
| 2003/12/10 12:38 成功地震 | 6.6 | 6.8 |
| 2005/03/06 03:06 宜蘭地震 | 5.9 | 5.8 |
| 2016/02/06 03:57 美濃地震 | 6.6 | 6.4 |
