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地震百問


46. 如何決定震央?

震央與震源定位方法

(1) 從單一測站之紀錄決定震央位置

如地震站記錄到某一地震之震波,其初動方向及大小均能計算,則按向量合成法可求出震央:

AEW = P波初動 E-W 分量之振幅(E 為正,W 為負)。
ANS = P波初動 N-S 分量之振幅(N 為正,S 為負)。
θ = 震央與觀測站之方位角(自北順鐘向計算)。
θ = tan-1(AEW / ANS)

如圖,若初動垂直分量為上動,則震央在 OB 或其向 B 方向之延長線上;如垂直分量為下動,則震央在 OA 或其向 A 方向之延長線上。至於震央與觀測站之距離,可由下法之 △ 求得。

限制說明:但因地震發生時其初動往往不明顯,故僅以單站決定震央者甚少使用。
單一測站之紀錄決定震央位置
單一測站初動向量合成定位法

(2) 簡易多站定位法(以3站為例)

設地震波之傳播速度為常數,VP 為 P 波波速,VS 為 S 波波速,T0 為地震發震時間, 為測站與震央之距離,則:

TP − T0 = △ / VP  (TP = P波到達時間) --------(1)
TS − T0 = △ / VS  (TS = S波到達時間) --------(2)
由 (1),(2) 兩式得:
TS − TP = △ ( 1 / VS − 1 / VP )
∴   △ = ( TS − TP ) / [ ( 1 / VS ) − ( 1 / VP ) ]
及   T0 = ( TPVP − TSVS ) / ( VP − VS )

若有3站與震央之距離已知,則分別由其距離為半徑作圓,所得之交點即為震央(如圖)。

簡易多站定位法
三站交會定位原理示意圖

(3) 多站定位法

綜合各站所記錄之初達波的時間,利用最小平方法計算地震發生的 時間、位置及深度。

以上之計算係假設地震波之傳播速度為常數,實際上震波傳遞波速會隨著地質構造與岩層密度等條件而不同,一般而言地震波速會隨著地層深度而增加,且水平方向也會有側向速度變化。

因此實務上地震觀測必須仰賴電腦數值運算,將各地震站觀測到之P波到時、S波到時、震波頻率、最大振幅等資訊,導入預先建立之速度模型(層狀或三維模型),即可演算出發震時間、地震位置、震源深度、規模大小等震央資訊。

  

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